Ce que je vais apprendre dans ce chapitre
- La multiplication avec des virgules
La multiplication en colonne avec virgule
Les multiplications à virgules sont très complexes, mais il existe heureusement une méthode qui nous permet de tricher et de les enlever pour en faire des nombres « standards ».
Prenons un exemple : 34,32 x 5,01. Il est vrai que ça fait un peu peur de cette manière.
Si tu devais multiplier 3432 x 501 ? C’est vrai que ce serait un peu plus facile…
Pourquoi ne pas simplement enlever les virgules en multipliant chaque nombre par 10 , 100 ou 1000 ? 34,32 x 100 = 3432 et 5,01 x 100 = 501. Note, nous avons multiplié en tout par 10 000 (100 x 100). Il faut s’en souvenir car nous allons devoir diviser notre réponse finale par ce résultat à la fin.
Les multiplications et les divisions par 10 000 , ça te parle pas ? Aucun problème, nous avons une autre solution pour toi.
Il te suffit de compter tous les chiffres après la virgule dans chacun des nombres. Donc 2 pour le premier et 2 pour le deuxième, soit un total de 4. Il te suffira donc de décaler ta virgule vers la gauche de 4 crans à ta réponse finale.
Essayons de résoudre le calcul suivant: 34,32 x 5,01.
Il faut d’abord aligner les nombres sur leur virgule respective.
Il faut donc multiplier le premier nombre avec le nombre tout à droite, donc 2 x 1 = 2.
Puis 3 x 1 = 3.
Et 4 x 1 = 4.
Et finalement 3 x 1 = 3.
Plutôt facile pour une première ligne.
Avant de s’attaquer à la deuxième ligne, il faudra ajouter un 0 tout à droite ou décaler notre première réponse d’un cran vers la droite pour qu’elle se trouve au-dessous du deuxième chiffre (ici le 0). Cette ligne est assez facile: 2 x 0 , 3 x 0, 4 x 0 et 3 x 0.
Passons maintenant à la dernière ligne. Là encore il faut commencer au-dessous du 3e chiffre ou mettre 2 fois le 0 comme dans l’image ici.
Donc 2 x 5 = 10, on note 0 et on met une retenue de 1 au-dessus de la colonne des dizaines.
Puis 3 x 5 = 15, il ne faut pas oublier d’y ajouter la retenue donc 16. Tu noteras la retenue de 1 au-dessus de la colonne des centaines et tu noteras 6 dans cette colonne.
Ensuite 4 x 5 = 20, il ne faut oublier d’ajouter la retenue, ce qui fait 21. Donc 2 en retenue et 1 dans la colonne.
Pour terminer 3 x 5 = 15 plus la retenue de 2 , ce qui nous donne un total de 17.
Il faut ensuite procéder à une addition de nos 3 lignes (3432 et 0000 et 1716000). Ce qui nous donne 1719432.
Rappelle-toi, il faut diviser par 10 000 ou décaler la virgule de 4 crans vers la gauche, ce qui nous donne 171,9432.
