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Division en colonne

Ce que je vais apprendre dans ce chapitre

  • La division avec des virgules 

La division en colonne avec virgule

Normalement tu as déjà vu comment faire une division en colonne avec des nombres naturels (sans virgules et positifs).

Si tu as oublié, ce n’est pas grave, nous allons te rafraîchir la mémoire.

Prenons d’abord un exemple : 193,8 : 7,6

A première vue ça à l’air d’un sacré casse-tête. Mais si nous prenons un exemple plus simple : 4,2 :2.

Même de tête il est facile de voir que cela fait 2,1. Et si tu multiplies les deux nombres par 10 pour te débarrasser des virgules.

Essaies-donc de faire 42 : 20 (tu commences par diviser par 2, puis par 10). Surprise ! Tu arrives aussi à 2,1 comme résultat.

Il est donc possible de modifier ton calcul pour autant que tu multiplies les deux nombres à chaque fois.

Reprenons donc notre exemple avec 193,8 : par 7,6.

Il suffit de multiplier les deux nombres par 10 pour obtenir 1938 : 76. Et ça tu sais le faire.

Commençons par placer nos deux nombres : 1938 est appelé le dividende et 76 le diviseur.

Ensuite, il faut prendre chaque chiffre du dividende et regarder combien de fois 76 il contient.

Pour 1, c’est assez vite vu, car 76 et plus grand. Pour 19 c’est la même chose car 76 est toujours plus grand.

Pour 193, il est possible de mettre 2 fois 76 (2 x 76 = 152). Il faudra donc soustraire 152 à 193, ce qui nous donne un reste intermédiaire de 41.

Comme 41 est plus petit que 76, il faut abaisser le chiffre suivant, ce qui nous donne un résultat de 418.

Il est possible de mettre 5 fois 76 dans 418 (5 x 76 = 380). Il faut ensuite soustraire 380 à 418 pour trouver un reste de 38.

En temps normal, nous aurions noté la réponse suivante : 1938 : 76 = 25 reste 38. Mais il est possible de calculer les nombres après la virgule en procédant de la manière suivante :

Il faut ajouter un 0 à 38 pour obtenir 380 et mettre une virgule après 25. Comme 380 est égal à 5 x 76, après soustraction il n’y aura plus de reste.

Le calcul est donc terminé et la réponse est de 25,5.

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